Diviser par un nombre entier

Un nombre entier est une fraction sur 1, donc son inverse est 1 sur ce nombre : 2 est $\frac{2}{1}$, et son inverse est $\frac{1}{2}$. Ainsi, $\frac{4}{7} \div 2$ équivaut à $\frac{4}{7}\cdot \frac{1}{2}$, soit $\frac{4}{14}$, ou $\frac{2}{7}$ sous sa forme irréductible.

Cela correspond à ce que signifie diviser par 2 : partager en deux, prendre la moitié. Et la moitié de $\frac{4}{7}$ est $\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{7}$, la même multiplication que tu as vue dans le chapitre précédent, puisque « de » signifie multiplier.

Lorsque le numérateur est divisible par le nombre entier, il existe un raccourci : divise le numérateur. 4 septièmes répartis entre 2, cela fait 2 septièmes. Dans tous les cas, ne divise jamais le dénominateur : les parts deviendraient plus grandes, et la fraction augmenterait au lieu de diminuer.