Les fractions impropres

Une fraction comme $\frac{7}{3}$, dont le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, est dite impropre. La même quantité peut s’écrire sous forme de nombre mixte : 2 unités entières et un tiers de plus, ce qui se dit « deux et un tiers ». Cela signifie 2 plus un tiers, $2+\frac{1}{3}$, et cela s’écrit $2\tfrac{1}{3}$, le nombre entier étant juste à côté de la fraction.

Pour transformer un nombre mixte en fraction impropre, compte tout en tiers. Chaque unité entière vaut 3 tiers, donc 2 unités entières valent $\frac{6}{3}$. Ajoute le tiers : $\frac{6}{3}+\frac{1}{3}$ font 7 tiers, $\frac{7}{3}$. Le dénominateur reste 3 parce que les parts sont toujours des tiers ; seul leur nombre augmente.

En une étape : multiplie le nombre entier par le dénominateur, ajoute le numérateur et conserve le dénominateur : $2\cdot 3+1$ vaut 7, donc cela représente 7 tiers. Une fraction impropre est une fraction unique avec laquelle travailler, ce dont tu auras besoin plus tard dans cette section pour multiplier et diviser des fractions.