PGCD ou PPCM ?

Les problèmes écrits ne disent que rarement « GCF » ou « LCM » ; c’est donc à toi de décider lequel correspond à la situation. Demande-toi ce qui se passe. Si deux quantités sont réparties en groupes égaux sans rien laisser de côté, le nombre de groupes divise les deux quantités : c’est un facteur commun, et le plus grand de ces nombres est le GCF.

Si des choses se répètent ou sont vendues en paquets et que tu veux qu’elles coïncident, la réponse est un nombre qui est un multiple des deux : un multiple commun, et le plus petit est le LCM. Les gobelets sont empilés par piles de 6 et les couvercles par piles de 9. Pour avoir exactement autant de gobelets que de couvercles, le nombre doit être un multiple de 6 et de 9, et le plus petit est 18 : 3 piles de gobelets et 2 piles de couvercles.

Une vérification rapide de votre choix : une réponse au PGCD n’est jamais supérieure aux nombres de l’énoncé, et une réponse au PPCM n’est jamais inférieure. Si votre résultat va dans le mauvais sens, vous avez choisi le mauvais.