Simplifier des fractions

$\frac{12}{30}$ a un nom plus simple. 12 et 30 sont tous deux divisibles par 6, leur plus grand diviseur commun. Divise le numérateur et le dénominateur par 6 : 12 divisé par 6 donne 2, et 30 divisé par 6 donne 5. Donc $\frac{12}{30}$ est égal à $\frac{2}{5}$.

Pourquoi est-ce autorisé ? C’est la leçon précédente à l’envers : multiplie le numérateur et le dénominateur de $\frac{2}{5}$ par 6 et tu obtiens à nouveau $\frac{12}{30}$. Diviser les deux par le même nombre rend les parts plus grandes et moins nombreuses, et la quantité reste exactement la même.

Une fraction est sous sa forme irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n’ont aucun facteur commun autre que 1. 2 et 5 n’ont aucun facteur commun, donc $\frac{2}{5}$ est irréductible. Diviser par le PGCD permet d’y arriver en une seule étape, car cela élimine tous les facteurs communs à la fois. Le tableau accepte une ligne comme $\frac{6}{15}$, puisque sa valeur est correcte, mais il ne considérera pas le problème comme terminé tant que la fraction ne sera pas sous sa forme irréductible.