Additionner des nombres mixtes

Pour additionner deux nombres mixtes, additionne les parties entières entre elles et les fractions entre elles. Prenons 3 et 2/3 plus 1 et 1/2. Les parties entières donnent 3 + 1, ce qui fait 4. Les fractions donnent 2/3 + 1/2, ce qui, avec un dénominateur commun, donne 4/6 + 3/6, soit 7/6. La somme est donc 4 + 7/6.

Cela est possible parce qu’on peut regrouper une somme dans n’importe quel ordre. 3 et 2/3 plus 1 et 1/2, ce sont simplement quatre nombres additionnés, 3 + 2/3 + 1 + 1/2 : les parties entières peuvent donc être additionnées d’abord, puis les fractions.

Remarque que 7/6 est supérieur à une unité : c’est 1 1/6. Un nombre fractionnaire garde sa partie fractionnaire inférieure à 1 ; reporte donc cette unité sur le 4 : 4 + 1 + 1/6, et la somme est 5 1/6.