Plus grand commun diviseur

Un facteur commun de deux nombres divise les deux. Énumérez les facteurs de 18 et de 30 : 18 a pour facteurs 1, 2, 3, 6, 9 et 18, et 30 a pour facteurs 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30. Les nombres présents dans les deux listes, 1, 2, 3 et 6, sont les facteurs communs.

Le plus grand d’entre eux, 6, est le plus grand commun diviseur, ou PGCD, de 18 et 30. C’est le plus grand nombre qui divise les deux sans reste : 18 est égal à trois fois 6 et 30 est égal à cinq fois 6.

Le PGCD répond aux questions sur la répartition de deux quantités en groupes égaux et, plus loin dans cette section, c’est le nombre qui simplifie une fraction en une étape. Pour les petits nombres, dresser la liste des paires de facteurs comme au chapitre 1 permet toujours de le trouver.