Partager une fraction

Il reste quatre cinquièmes d’une tablette de chocolat, que 8 amis se partagent équitablement. Quelle fraction de la tablette entière chaque ami reçoit-il ? Se partager équitablement, c’est diviser, alors utilisons p pour la portion : $p = \frac{\frac{4}{5}}{8}$.

Diviser par 8 revient à multiplier par son inverse, $\frac{1}{8}$ : chaque ami reçoit un huitième des quatre cinquièmes. La ligne suivante est donc $p = \frac{4}{5}\cdot \frac{1}{8}$, puis $p = \frac{4}{40}$, ce qui se simplifie en $p = \frac{1}{10}$. Chaque ami reçoit un dixième de la tablette.

Remarque ce que mesure la réponse : une fraction de la barre entière, et non de la part qui a été partagée. C’est pourquoi elle est plus petite que les 4/5 de départ. Vérifie en multipliant à nouveau : 8 amis fois 1/10 chacun, cela fait 8/10, soit 4/5.