Une partie d’un groupe

Fait partie de la section Facteurs et fractions du Journey Pre-Algebra de Coddy. Leçon 49 sur 58.

Un bocal contient 27 billes, et 2/3 d’entre elles sont rouges. Combien sont rouges ? Dans un problème, « 2/3 de » un nombre signifie 2/3 fois ce nombre. Utilise r pour désigner le nombre de billes rouges : r = (2/3) × 27. En divisant 27 en 3 groupes égaux, on obtient 9 billes dans chacun, et 2 groupes en contiennent 18, donc la ligne suivante est r = 18.

Le mot « de » se transforme en multiplication, car c’est ainsi qu’on calcule une fraction d’une quantité : le dénominateur partage le groupe en parts égales, et le numérateur indique combien de parts on prend. Diviser d’abord par le dénominateur permet de garder les nombres petits, c’est pourquoi les 27 billes ont été réparties en groupes de trois avant toute multiplication.

Un rapide contrôle de cohérence : une fraction inférieure à 1 d’un groupe est inférieure au groupe entier. 18 billes rouges sur 27, c’est plausible ; 40, ça ne le serait pas.

Défi

Une classe compte 40 élèves, et 3/5 d’entre eux vont à l’école à pied. Trouve le nombre s d’élèves qui vont à pied. Écris s égal au calcul décrit dans l’énoncé, puis effectue le calcul à la ligne suivante.