Un arbre par nombre

Deux arbres pour 72. L’un commence par $8\cdot 9$. L’autre commence par $6\cdot 12$. Tous deux se terminent par les mêmes nombres premiers : $2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$.

Cela se produit toujours. Tout nombre entier supérieur à 1 possède une décomposition en facteurs premiers unique. Seul l’ordre des nombres premiers peut changer.

On peut donc trouver un facteur premier manquant. Dans $2\cdot 5\cdot n = 70$, les nombres premiers que tu as donnent 10. 70 divisé par 10 donne 7, donc n vaut 7.