Règles de divisibilité

Tu peux savoir que 9 divise 7,452 sans effectuer la division. Additionne ses chiffres : $7+4+5+2$ donne 18. 9 divise 18, donc 9 divise aussi 7,452.

Pourquoi ? 10 est égal à $9+1$, et 100 est égal à $99+1$. Donc 7,452 est composé d’un certain nombre de neuf, plus la somme des chiffres $7+4+5+2$. 9 divise les neuf. Seule la somme des chiffres (les chiffres additionnés) détermine donc si 9 divise le nombre.

Tests rapides, sans division posée :

• 3 ou 9 divise un nombre si le résultat est un multiple de 3 ou de 9, respectivement, lorsqu’on additionne ses chiffres.
• 2 divise un nombre si son dernier chiffre est pair.
• 5 divise un nombre si celui-ci se termine par 0 ou 5. 10 le divise s’il se termine par 0.