Dénominateurs différents

$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$ ne peut pas être additionné tel quel. Les tiers et les cinquièmes sont de tailles différentes, et on ne peut compter que des morceaux de même taille. Il faut donc d’abord renommer les deux fractions avec le même dénominateur.

Le nouveau dénominateur doit être un multiple de 3 et de 5, afin que les deux fractions puissent être renommées. 15 convient : $\frac{1}{3}$ vaut $\frac{5}{15}$, numérateur et dénominateur multipliés par 5, et $\frac{1}{5}$ vaut $\frac{3}{15}$, numérateur et dénominateur multipliés par 3. Maintenant, les morceaux sont de même taille : $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ vaut $\frac{8}{15}$.

Sur le tableau, la ligne renommée $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ est acceptée immédiatement, car renommer ne change jamais une valeur. N’importe quel multiple commun des dénominateurs convient, et multiplier les deux dénominateurs donne toujours un résultat.