Comparer des fractions

Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, leurs parts sont de la même taille : celle qui en a le plus est donc la plus grande : $\frac{7}{9} > \frac{5}{9}$. Compare les numérateurs et tu as terminé.

Avec des dénominateurs différents, il faut d’abord les mettre au même dénominateur. Compare $\frac{2}{3}$ et $\frac{3}{5}$ : réécris-les toutes les deux avec 15 comme dénominateur, comme tu l’as fait au début de ce chapitre. $\frac{2}{3}$ vaut $\frac{10}{15}$ et $\frac{3}{5}$ vaut $\frac{9}{15}$. Maintenant, les parts sont de même taille, et 10 quinzièmes l’emportent sur 9, donc $\frac{2}{3} > \frac{3}{5}$.

Une astuce donne le même résultat : les produits croisés. Multiplie chaque numérateur par le dénominateur de l’autre fraction : $2\cdot 5$ donne 10 et $3\cdot 3$ donne 9. Ce sont exactement les nouveaux numérateurs sur 15, donc la fraction dont le numérateur donne le produit le plus grand est la plus grande.