חד-איבר כפול פולינום

תכונת הפילוג, a(b + c) = ab + ac, תקפה כאשר הגורם הוא חד־איבר, ולא רק כאשר הוא מספר. כדי לפתוח את 3x(x - 4), נכפול כל איבר בתוך הסוגריים ב־3x.

כל מכפלה פועלת לפי כלל הכפל של חזקות: מכפילים את המקדמים ומחברים את המעריכים. לכן 3x * x = 3x^2 וגם 3x * (-4) = -12x. התוצאה היא 3x(x - 4) = 3x^2 - 12x.

כדי להכפיל חד־איבר ברב־איבר, השתמש בשני כללים שכבר למדת. ראשית, פזר את החד־איבר על פני כל איבר בתוך הסוגריים. לאחר מכן, עבור כל מכפלה, הכפל את המקדמים וחבר את המעריכים. ב־3x * x, לשני הגורמים x יש מעריך 1, והמעריכים מתחברים ונותנים x^2.