חיסור פולינומים

כדי לחסר פולינום שנמצא בתוך סוגריים, מחסרים כל אחד מהאיברים שלו. בביטוי $4x^{2}+x-\left(x^{2}-3x\right)$, סימן המינוס חל גם על $x^{2}$ וגם על $-3x$. חיסור $x^{2}$ נותן $-x^{2}$. חיסור $-3x$ שקול להוספת $3x$. לכן הביטוי הופך ל־$4x^{2}+x-x^{2}+3x$.

כשמסירים סוגריים שלפניהם סימן מינוס, משנים את הסימן של כל איבר שבתוכם. לכן $-\left(x^{2}-3x\right)$ הופך ל־$-x^{2}+3x$. לאחר מכן מחברים איברים דומים. האיברים הריבועיים נותנים $4x^{2}-x^{2} = 3x^{2}$, ואיברי $x$ נותנים $x+3x = 4x$. התוצאה היא $3x^{2}+4x$.

חיסור של $-3x$ זהה לחיבור של $3x$, כי שני סימני מינוס הופכים לפלוס. כשמסירים סוגריים שלפניהם מופיע סימן מינוס, משנים את הסימן של כל איבר שבתוכם, ולא רק של הראשון.