Menu

שלילי פירושו הופכי

חלק מהיחידה חזקות ופולינומים במסלול ה-Algebra של Coddy. שיעור 26 מתוך 62.

כעת נתקדם צעד אחד מעבר לאפס עם כלל המנה. ב־x2x5\frac{x^{2}}{x^{5}}, שני גורמים של xx מצטמצמים במונה ובמכנה, ובמכנה נשארים שלושה גורמים של xx: 1x3\frac{1}{x^{3}}. כלל המנה אומר שיש לחסר את המעריכים, 2−5=−32-5 = -3, ולכן אותו ביטוי הוא x−3x^{-3}. שתי התוצאות חייבות להיות שוות, ולכן x−3=1x3x^{-3} = \frac{1}{x^{3}}.

מעריך שלילי פירושו הופכי. לדוגמה, 2−3=123=182^{-3} = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8}. פירושו אינו שהערך שלילי.

אפשר גם לראות זאת כתבנית. בכל פעם שהמעריך של 2 קטן ב־1, הערך מתחלק ב־2: 23=82^{3} = 8, 22=42^{2} = 4, 21=22^{1} = 2. המשך התבנית נותן 20=12^{0} = 1, אחר כך 2−1=122^{-1} = \frac{1}{2}, 2−2=142^{-2} = \frac{1}{4} ו־2−3=182^{-3} = \frac{1}{8}.

challenge icon

אתגר

קל

כתבו מחדש את 3−23^{-2} כשבר, ואז חשבו את ערכו.

נסו בעצמכם

3−23^{-2}

לפשט

כל השיעורים ביחידה חזקות ופולינומים