חילוק באיבר עם משתנה

כאשר המחלק מכיל x, מפרקים את השבר באותו אופן. לאחר מכן משתמשים בכלל המנה בכל חלק: מחלקים את המקדמים ומחסרים את המעריכים. עבור (6x^2 + 9x)/(3x), החלקים הם 6x^2/(3x) = 2x ו־9x/(3x) = 3.

המנה היא 2x + 3. התבוננו באיבר השני. ב־9x/(3x), ה־x במונה וה־x במכנה מצטמצמים, משום ש־x/x = 1. נשאר רק המספר 3. איבר מאבד את ה־x שלו לחלוטין כאשר למחלק יש אותה חזקה של x.

יש שיטה נוספת. פרקו את המונה לגורמים כך שיתקבל 3x(2x + 3), ואז צמצמו את הגורם המשותף 3x במונה ובמכנה, עבור x שאינו אפס. שתי השיטות נותנות 2x + 3. היחידה הבאה מסבירה כיצד לפרק ביטויים פולינומיים לגורמים.