חילוק באיבר עם משתנה

כאשר המחלק מכיל $x$, מפרקים את השבר באותו אופן. לאחר מכן משתמשים בכלל המנה בכל חלק: מחלקים את המקדמים ומחסרים את המעריכים. עבור $\frac{6x^{2}+9x}{3x}$, החלקים הם $\frac{6x^{2}}{3x} = 2x$ ו־$\frac{9x}{3x} = 3$.

המנה היא $2x+3$. התבוננו באיבר השני. ב־$\frac{9x}{3x}$, ה־$x$ במונה וה־$x$ במכנה מצטמצמים, משום ש־$\frac{x}{x} = 1$. נשאר רק המספר 3. איבר מאבד את ה־$x$ שלו לחלוטין כאשר למחלק יש אותה חזקה של $x$.

יש שיטה נוספת. פרקו את המונה לגורמים כך שיתקבל $3x\left(2x+3\right)$, ואז צמצמו את הגורם המשותף $3x$ במונה ובמכנה, עבור $x$ שאינו אפס. שתי השיטות נותנות $2x+3$. היחידה הבאה מסבירה כיצד לפרק ביטויים פולינומיים לגורמים.