העלאת חזקה בחזקה נוספת

כאשר מעלים חזקה בחזקה אחרת, מכפילים את המעריכים. הכלל נקרא כלל חזקה של חזקה.

בביטוי (x^3)^2, הבסיס של החזקה החיצונית הוא x^3. העלאת x^3 בריבוע פירושה הכפלתו בעצמו: x^3 * x^3. בכל עותק של x^3 יש שלושה גורמים של x, ולכן יש בסך הכול שישה גורמים של x, ומתקיים (x^3)^2 = x^6.

הדוגמה מראה מדוע מכפילים את המעריכים. בכל עותק יש שלושה גורמים של x, ויש שני עותקים, ולכן יש בסך הכול 3 * 2 = 6 גורמים.

הסוגריים הופכים את כל החזקה הפנימית x^3 לבסיס של החזקה החיצונית. שני המעריכים סופרים גורמים של x, ולכן משתמשים בשניהם כשמפשטים.