חלוקת חזקות עם אותו בסיס

כשמחלקים שתי חזקות בעלות אותו בסיס, מחסרים את המעריכים. מחסרים את המעריך שבמונה מהמעריך שבמכנה. הכלל נקרא כלל המנה.

כדי להבין למה הוא עובד, נכתוב את x^5 / x^2 כמכפלת גורמים. במונה יש חמישה גורמים של x, ובמכנה יש שני גורמים של x. כל גורם במכנה מצטמצם עם גורם אחד במונה. שני זוגות מצטמצמים, ובמונה נשארים שלושה גורמים של x, ולכן x^5 / x^2 = x^3.

הכלל עובד רק כאשר שני הבסיסים זהים. אם הבסיסים שונים, אף גורם במכנה אינו תואם לגורם במונה, ולכן שום דבר לא מצטמצם.

סדר החיסור חשוב. עבור x^5 / x^2, מחשבים 5 - 2, כלומר את המעריך שבמונה פחות המעריך שבמכנה. החיסור סופר כמה גורמים נשארים לאחר הצמצום.