כפל חזקות עם אותו בסיס

מהו x^3 × x^4? כתבו את שתי החזקות וספרו את הגורמים. x^3 הם שלושה גורמים של x, ו־x^4 הם עוד ארבעה. הכפלה שלהם מציבה את כל שבעת הגורמים בשורה, ולכן x^3 × x^4 = x^7.

כלל המכפלה אומר שכאשר מכפילים שתי חזקות עם אותו בסיס, מחברים את המעריכים. המעריכים סופרים את הגורמים, וצירוף של שתי קבוצות גורמים מחבר את הספירות שלהן.

כלל הכפל תקף רק כשהבסיסים זהים. אין מה לאחד ב־x^3 × y^4. שלושה גורמים של x וארבעה גורמים של y נשארים כפי שהם. כשהבסיסים זהים, מחברים את המעריכים. כשהבסיסים שונים, משאירים את החזקות כפי שהן.