מספרים גדולים מאוד

השמש נמצאת במרחק של כ־150000000 קילומטרים. קשה לקרוא מספר עם כל כך הרבה אפסים, וקל להעתיק אותו באופן שגוי. כתיב מדעי מציג אותו כמספר שגדול או שווה ל־1 וקטן מ־10, כפול חזקה של עשר: $1.5\cdot 10^{8}$.

למספר בכתיב מדעי יש שני חלקים. החלק הראשון הוא מספר שגדול או שווה ל־1 וקטן מ־10, ולכן יש לו בדיוק ספרה אחת שאינה אפס לפני הנקודה העשרונית. החלק השני הוא חזקה של עשר, והמעריך שלה מציין את גודל המספר. כדי לכתוב את $45000$ בצורה הזו, הזיזו את הנקודה העשרונית ארבעה מקומות שמאלה, כך שהיא תופיע אחרי ה־4. המספר הופך ל־$4.5\cdot 10^{4}$. המעריך 4 הוא מספר המקומות שהנקודה זזה.

כדי לכתוב מספר גדול בסימון מדעי, מציבים את הנקודה העשרונית אחרי הספרה הראשונה שאינה אפס. סופרים כמה מקומות הנקודה זזה. הספירה הזו היא המעריך של 10. ב־$45000 = 4.5\cdot 10^{4}$, הנקודה זזה ארבעה מקומות, ולכן המעריך הוא 4.