למה מחסרים מעריכים

המעריכים מחוסרים זה מזה כי הגורמים מצטמצמים בזוגות. כדי לראות זאת, נכתוב את $\frac{x^{6}}{x^{2}}$ במלואו: שישה גורמים של $x$ למעלה ושני גורמים של $x$ למטה. השבר $\frac{x}{x}$ שווה ל־1 בכל פעם ש־$x$ אינו אפס. לכן כל גורם במכנה מתאים לגורם אחד במונה, והזוג הופך לגורם של 1. כפל ב־1 אינו משנה את המכפלה.

שני זוגות מצטמצמים, וארבעה גורמים של $x$ נשארים במונה, ולכן $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{4}$. החיסור $6-2$ אינו מחסר את ערכי החזקות. הוא סופר את הגורמים שנותרו לאחר ההתאמה בזוגות.

אותו צימוד מסביר שני מקרים שתיתקלו בהם בהמשך. האחד הוא כאשר למונה ולמכנה יש אותו מספר של גורמים. האחר הוא כאשר למכנה יש יותר גורמים מאשר למונה. שני המקרים מופיעים בפרק על חזקות אפס וחזקות שליליות.