Tepat Bersinggungan

Kadang-kadang persamaan kuadrat yang kamu dapat hanya memiliki satu solusi. Ambil y = x^2 dan y = 2x - 1. Dengan substitusi, diperoleh x^2 = 2x - 1, sehingga x^2 - 2x + 1 = 0, yang dapat difaktorkan menjadi (x - 1)^2 = 0. Satu-satunya nilai x adalah 1, dan garis tersebut menghasilkan y = 1: satu titik pertemuan, (1, 1).

Garis seperti ini disebut garis singgung: garis ini menyentuh parabola di satu titik tanpa memotongnya. Di semua tempat lain, parabola tetap berada di atas garis tersebut karena selisih antara keduanya adalah kuadrat dari x - 1, yang tidak pernah negatif.

Diskriminan dapat memperkirakan hal ini. x^2 - 2x + 1 = 0 memiliki diskriminan 4 - 4, yang hasilnya 0: satu solusi berulang, jadi satu titik pertemuan. Diskriminan positif berarti ada dua titik potong, seperti pada pelajaran sebelumnya.