Rumus Menjadi Kompleks

Ketika b^2 - 4ac bernilai negatif, akar kuadrat dalam rumus kuadrat memiliki bilangan negatif. Dalam Aljabar, hal itu berarti tidak ada solusi real; sekarang, hal itu berarti ada dua solusi kompleks. Perhatikan x^2 - 6x + 34 = 0: a bernilai 1, b bernilai -6, c bernilai 34, dan b^2 - 4ac bernilai 36 - 136, yaitu -100.

Jadi, x = (6 ± √(-100))/2, dan √(-100) bernilai 10i, sehingga diperoleh x = (6 ± 10i)/2. Bagi kedua suku di pembilang dengan 2: x = 3 ± 5i. Pisahkan ±: x = 3 + 5i atau x = 3 - 5i.

Jika a, b, dan c adalah bilangan real, keduanya selalu muncul sebagai pasangan konjugat: bagian realnya, b dibagi 2a dengan tandanya dibalik, sama, dan ± hanya muncul di depan suku i.