Konjugat

Konjugat dari a + bi adalah a - bi: bagian realnya sama, sedangkan tanda bagian imajinernya dibalik. Konjugat dari 2 + 7i adalah 2 - 7i, dan konjugat dari 6 - i adalah 6 + i.

Kalikan suatu bilangan dengan konjugatnya: (2 + 7i)(2 - 7i) = 4 - 14i + 14i - 49i^2. Kedua suku i saling berlawanan dan saling meniadakan, sedangkan -49i^2 bernilai +49. Hasilnya adalah 4 + 49, yaitu 53, sebuah bilangan real.

Untuk a dan b real, hal itu selalu berlaku: (a + bi)(a - bi) = a^2 + b^2. Bandingkan dengan (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 dari aljabar: tanda minus berubah menjadi tanda plus karena i^2 = -1. Ini adalah alat untuk pelajaran berikutnya, karena mengalikan dengan konjugat mengubah bilangan kompleks menjadi bilangan real.