Pangkat i

Kalikan i dengan dirinya sendiri berulang kali. i^1 = i dan i^2 = -1. Lalu i^3 = i^2 × i = -i, dan i^4 = i^2 × i^2, yang sama dengan -1 dikalikan -1, jadi 1. Satu faktor lagi memulai siklus dari awal: i^5 = i^4 × i = i. Pangkatnya terus berulang melalui empat nilai: i, -1, -i, 1.

Jadi, untuk pangkat yang besar, bagi eksponennya dengan 4 dan gunakan sisanya. Untuk i^23: 23 = 4 × 5 + 3, jadi i^23 = (i^4)^5 × i^3, yang sama dengan 1 dikalikan -i, atau -i. Sisa 1 menghasilkan i, sisa 2 menghasilkan -1, sisa 3 menghasilkan -i, dan sisa 0 menghasilkan 1.

Mengapa 4? Karena i^4 = 1, dan mengalikan dengan 1 tidak mengubah apa pun, jadi setiap kelompok yang terdiri dari empat i akan habis. Itulah sebabnya i^40 = 1: 40 adalah 4 dikali 10, dan tidak ada i yang tersisa.