Luas Terbesar

Termasuk bagian Fungsi Kuadrat dan Bilangan Kompleks dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 41 dari 48.

Kamu memiliki pagar sepanjang 40 meter untuk mengelilingi sebuah persegi panjang. Jika lebarnya adalah w, jumlah dua lebar dan dua panjangnya adalah 40, jadi satu lebar dan satu panjangnya berjumlah 20. Panjangnya adalah 20 - w, dan luasnya adalah A(w) = w(20 - w).

Lebar berapa yang menghasilkan ruang paling luas? Setelah dikalikan, A(w) = -w^2 + 20w: sebuah parabola yang terbuka ke bawah, sehingga titik puncaknya menunjukkan luas terbesar. Titik nolnya adalah w = 0 dan w = 20, saat persegi panjangnya datar dan tidak memiliki luas. Titik puncaknya berada di tengah-tengah keduanya, pada w = 10, dan A(10) = 10(10), yaitu 100 meter persegi.

Persegi panjang terbaik adalah persegi berukuran 10 kali 10. Itu bukan kebetulan: untuk panjang pagar yang tetap, persegi selalu mencakup area terbesar dibandingkan semua persegi panjang.

Tantangan

Seorang petani memiliki pagar sepanjang 60 meter untuk kandang berbentuk persegi panjang. Kandang dengan lebar w meter memiliki panjang 30 - w meter, sehingga luasnya adalah A(w) = w(30 - w) meter persegi. Temukan luas terbesar A. Di papan kosong, pertama tulis lebar terbaik dalam baris w = ..., lalu luasnya dalam baris A = ....

Mulai pelajaran untuk membacanya di pemutar interaktif dan melacak progresmu.