Kenalan dengan i

Cobalah menyelesaikan x^2 = -1. Bilangan positif dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan positif, bilangan negatif dikalikan dengan dirinya sendiri juga menghasilkan bilangan positif, dan kuadrat 0 adalah 0. Tidak ada bilangan real yang kuadratnya negatif, jadi persamaan ini tidak memiliki solusi pada garis bilangan.

Para matematikawan menjawabnya dengan bilangan baru. Satuan imajiner i didefinisikan dengan satu aturan: i^2 = -1. Jadi, i adalah akar kuadrat dari -1, dan √(-1) = i. Bilangan ini sama sekali tidak berada pada garis bilangan. Descartes menyebut bilangan seperti ini "imajiner" pada tahun 1637, dan maksudnya bukanlah pujian.

Dalam aljabar, i berperilaku seperti huruf dengan satu aturan tambahan: setiap kali i^2 muncul, ganti dengan -1. Jadi 3i + 2i = 5i, sama seperti 3x dan 2x menghasilkan 5x. Dan -1 memiliki dua akar kuadrat, i dan -i, karena (-i)^2 juga bernilai -1, sama seperti 9 memiliki dua akar kuadrat, 3 dan -3.