Angka yang Hilang

Termasuk bagian Fungsi Kuadrat dan Bilangan Kompleks dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 5 dari 48.

Berikut x^2 + 6x yang digambarkan sebagai luas. Ada sebuah persegi berukuran x kali x dan dua strip, masing-masing berukuran 3 kali x. Satukan semuanya, dan bentuknya hampir menjadi persegi besar. Bagian apa yang belum ada?

$Sebuah persegi berukuran x kali x dan dua strip berukuran 3 kali x, dengan sudut berukuran 3 kali 3 yang belum terisi$

Sebuah sudut berukuran 3 kali 3 hilang. Luasnya 9. Jadi x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2. Ekspresi seperti ini, yang sama dengan kuadrat suatu tanda kurung, disebut kuadrat sempurna.

Untuk x^2 + bx, lebar setiap strip adalah setengah dari b. Jadi, bilangan yang hilang adalah setengah dari b, dikuadratkan. Untuk x^2 - 10x, nilainya adalah (-5)^2 = 25. Bilangan ini tidak pernah negatif.

Tantangan

Tuliskan x^2 - 18x + 81 sebagai kuadrat dari suatu bentuk dalam tanda kurung. Pertama, periksa: apakah setengah dari angka tengah, setelah dikuadratkan, sama dengan angka terakhir?

Coba sendiri

x^2 - 18x + 81

Faktorkan bentuk ini