Angka yang Hilang

Termasuk bagian Fungsi Kuadrat dan Bilangan Kompleks dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 5 dari 48.

Berikut ${x}^{2}+6x$ yang digambarkan sebagai luas. Ada sebuah persegi berukuran x kali x dan dua strip, masing-masing berukuran 3 kali x. Satukan semuanya, dan bentuknya hampir menjadi persegi besar. Bagian apa yang belum ada?

$Sebuah persegi berukuran x kali x dan dua strip berukuran 3 kali x, dengan sudut berukuran 3 kali 3 yang belum terisi$

Sebuah sudut berukuran 3 kali 3 hilang. Luasnya 9. Jadi ${x}^{2}+6x+9 = {\left(x+3\right)}^{2}$ . Ekspresi seperti ini, yang sama dengan kuadrat suatu tanda kurung, disebut kuadrat sempurna.

Untuk ${x}^{2}+bx$ , lebar setiap strip adalah setengah dari b. Jadi, bilangan yang hilang adalah setengah dari b, dikuadratkan. Untuk ${x}^{2}-10x$ , nilainya adalah $\left(-5\right)^2 = 25$ . Bilangan ini tidak pernah negatif.

Tantangan

Tuliskan ${x}^{2}-18x+81$ sebagai kuadrat dari suatu bentuk dalam tanda kurung. Pertama, periksa: apakah setengah dari angka tengah, setelah dikuadratkan, sama dengan angka terakhir?