Tiga Jenis Jawaban

Termasuk bagian Fungsi Kuadrat dan Bilangan Kompleks dalam perjalanan Algebra 2 di Coddy. Pelajaran 31 dari 48.

Diskriminan berada di bawah tanda akar dalam rumus, dan akar kuadrat berperilaku dalam tiga cara, bergantung pada tanda nilai yang berada di bawahnya. Jadi, jika a, b, dan c adalah bilangan real, tandanya memberi tahu seperti apa jawabannya sebelum kamu menyelesaikan apa pun.

Positif: akarnya adalah bilangan real dan ± menghasilkan dua jawaban real yang berbeda. x^2 - 6x + 5 = 0 memiliki diskriminan 16, dan solusinya adalah 1 dan 5. Nol: akarnya adalah 0, jadi menambahkannya dan mengurangkannya menghasilkan bilangan yang sama. x^2 + 2x + 1 = 0 memiliki diskriminan 4 - 4, dan satu-satunya solusi, -1, disebut solusi berulang.

Negatif: akar dari bilangan negatif memerlukan i, jadi kedua jawabannya berupa bilangan kompleks. Untuk x^2 + 2x + 5 = 0, diskriminannya adalah 4 - 20, yaitu -16, dan rumusnya menghasilkan (-2 ± √(-16))/2: x = -1 + 2i dan x = -1 - 2i. Tanda ± menjadikannya konjugat, dengan bagian real yang sama dan bagian imajiner yang berlawanan. Jika a, b, dan c adalah bilangan real, solusi kompleks selalu muncul sebagai pasangan seperti ini.