Un output per ciascuno
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 3 di 58.
Una regola è una funzione solo se ogni input fornisce esattamente un output. Chiedile di 3 e deve dare una sola risposta, sempre la stessa. Questo ci permette di scrivere f(3) intendendo un unico numero.
Una tabella può violare questa regola. Se l'input 2 compare due volte, una con output 5 e una con output 7, la tabella non è una funzione: chiedendo di 2 non si ottiene una sola risposta. Va bene, invece, che due input diversi condividano lo stesso output. In una tabella dei quadrati, sia -3 che 3 danno 9.
Su un grafico, la stessa idea diventa il test della retta verticale. Una retta verticale in x = 2 raccoglie ogni punto con input 2. Se una retta verticale qualsiasi incontra il grafico in due punti, un input ha due output, quindi il grafico non è una funzione. Una parabola con concavità verso l’alto supera il test; un cerchio no.
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4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio