Addizione di funzioni
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 16 di 58.
Si possono sommare due funzioni per crearne una nuova. La somma p(x) + q(x) significa: dare a entrambe le funzioni lo stesso input e sommare i loro output. Considera p(x) = 2x + 5 e q(x) = x^2 + 3x.
Applicando entrambe le regole si ottiene 2x + 5 + x^2 + 3x. Poi si sommano i termini simili: 2x e 3x danno 5x, quindi p(x) + q(x) = x^2 + 5x + 5.
La somma è importante perché la nuova regola dovrebbe fare in un solo passaggio ciò che le due regole facevano in due. Verifica con x = 1: p(1) è 7 e q(1) è 4, quindi la somma è 11, e la nuova regola dà 1 + 5 + 5, che è anch’essa 11.
Sfida
Per f(x) = 3x + 2 e g(x) = x^2 - 4x, trova f(x) + g(x) come un'unica espressione. Tocca le due mosse che applicano le regole, poi digita la somma con i termini simili raccolti.
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4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio