Addizione di funzioni

Si possono sommare due funzioni per crearne una nuova. La somma $p\left(x\right)+q\left(x\right)$ significa: dare a entrambe le funzioni lo stesso input e sommare i loro output. Considera $p\left(x\right) = 2x+5$ e $q\left(x\right) = {x}^{2}+3x$.

Applicando entrambe le regole si ottiene $2x+5+{x}^{2}+3x$. Poi si sommano i termini simili: 2x e 3x danno 5x, quindi $p\left(x\right)+q\left(x\right) = {x}^{2}+5x+5$.

La somma è importante perché la nuova regola dovrebbe fare in un solo passaggio ciò che le due regole facevano in due. Verifica con x = 1: p(1) è 7 e q(1) è 4, quindi la somma è 11, e la nuova regola dà $1+5+5$, che è anch’essa 11.