Annullare una conversione
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 52 di 58.
Una regola di conversione trasforma un'unità in un'altra, mentre la sua inversa la riconverte. Negli Stati Uniti, il numero di scarpe da uomo è circa 3 volte la lunghezza del piede in pollici, meno 22: f(x) = 3x - 22. Un piede di 10 pollici corrisponde al numero 8. Per passare da un numero di scarpe alla lunghezza, ti serve f^-1(x).
Il metodo è quello del capitolo sulle funzioni inverse. Scrivi la regola come y = 3x - 22, scambia x e y, poi risolvi rispetto a y. Lo scambio dà x = 3y - 22. Aggiungi 22 per ottenere x + 22 = 3y, poi dividi per 3: y = (x + 22)/3. Verifica: il numero 8 dà 30 diviso 3, cioè 10 pollici, la lunghezza da cui siamo partiti.
Perché scambiarli? La funzione inversa prende il vecchio risultato come input e manteniamo la lettera x per un input. Quando la regola moltiplica per una frazione, dividi per quella frazione, che equivale a moltiplicare per il suo reciproco: x - 4 = 2/3 y dà y = 3/2(x - 4).
Sfida
La regola F = 9/5 C + 32 converte una temperatura in Celsius in Fahrenheit. Per annullarla, la lavagna mostra la regola con le lettere scambiate: x = 9/5 y + 32, dove x è ora la temperatura in Fahrenheit. Risolvi rispetto a y per ottenere la regola che converte Fahrenheit di nuovo in Celsius.
Provalo tu
Risolvi rispetto a y
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni e trasformazioni
4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione7Traslazioni dei grafici
Su e giùA sinistra e a destraIl segno all'internoEntrambi insiemeTraslare una VRipasso: traslazioni10Funzioni nelle storie
Scrivere la regolaUsare la regolaProcedere a ritrosoAnnullare una conversioneRiepilogo: storie2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio