Scomporre

La composizione costruisce una funzione inserendo una regola dentro un’altra. Scomporre compie l’operazione inversa: osservi una regola e trovi due regole più semplici che la compongono. Considera $h\left(x\right) = {\left(2x+1\right)}^{3}$. Per calcolare h(1), calcoleresti prima 2 per 1 più 1, poi eleveresti al cubo il risultato.

Due passaggi, quindi due funzioni. Quella interna, da eseguire per prima, è $g\left(x\right) = 2x+1$. Quella esterna, da applicare al suo risultato, è $f\left(x\right) = {x}^{3}$. Quindi $h\left(x\right) = f\left(g\left(x\right)\right)$. Verifica componendo: sostituendo $2x+1$ al posto di x in ${x}^{3}$, si ottiene di nuovo ${\left(2x+1\right)}^{3}$.

L’ordine delle operazioni ti dice quale parte è interna: ciò che succede a x per primo è la funzione interna, mentre l’ultimo passaggio è quella esterna. È come suddividere una lunga riga di codice in due piccole funzioni di supporto che già conosci.