Niente radici di numeri negativi

Nei numeri reali, una radice quadrata accetta solo zero e numeri positivi. Quindi, per una regola come $f\left(x\right) = \sqrt{x-5}$, ciò che si trova all'interno deve soddisfare $x-5 \ge 0$. Risolvendo si ottiene $x \ge 5$: il dominio è 5 e ogni numero superiore.

Questa volta la risposta è una disequazione, non un singolo numero escluso. Viene rifiutato un intero intervallo di valori in ingresso: tutto ciò che è inferiore a 5.

Fai attenzione al segno quando x ha un coefficiente negativo. Per $g\left(x\right) = \sqrt{10-2x}$, risolvi $10-2x \ge 0$: sottraendo 10 si ottiene $-2x \ge -10$, e dividendo per -2 il segno si inverte, quindi $x \le 5$. Verifica con 0: il radicando è 10, quindi va bene.