Annullare una funzione
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 27 di 58.
Una funzione invia input a output. Quando ogni output proviene da un solo input, la funzione ha un’inversa che opera nella direzione opposta: invia ogni output all’input da cui proviene. Per f(x) = 3x, f(4) è 12, quindi l’inversa rimanda 12 a 4. L’inversa di f si scrive f^-1 e, in questo caso, f^-1(x) = x/3.
-1 non è una potenza. f^-1(x) significa l’inversa di f, mai 1/(f(x)). Per la regola qui sopra, f^-1(12) è 4, mentre 1 diviso f(12) è 1/36.
Poiché l'inversa scambia gli input e gli output, la sua tabella è la tabella di f con le colonne scambiate. E una funzione e la sua inversa si annullano a vicenda: f^-1(f(4)) = f^-1(12) = 4. Qualunque cosa faccia f, la sua inversa la annulla, come decodificare un messaggio che è stato codificato.
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Tutte le lezioni di Funzioni e trasformazioni
4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio6Funzioni inverse
Annullare una funzioneScambia e risolviFrazioni nelle funzioni inverseVerificare una funzione inversaUn valore della funzione inversaRiepilogo: funzioni inverse