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Sottrazione di funzioni

Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 14 di 55.

Sottrarre funzioni significa sottrarre i loro risultati. Considera $p\left(x\right) = {x}^{2}+4x$ e $q\left(x\right) = 3x-5$ . Applicando entrambe le regole, $p\left(x\right)-q\left(x\right)$ diventa ${x}^{2}+4x-\left(3x-5\right)$ , con l'intera regola di q tra parentesi.

Il segno meno si applica a tutto q, non solo al suo primo termine. Sottrarre $3x-5$ significa sottrarre 3x e sottrarre -5, il che equivale ad aggiungere 5. Quindi la riga diventa ${x}^{2}+4x-3x+5$ , e semplificando si ottiene ${x}^{2}+x+5$ .

L'errore più comune è omettere le parentesi e scrivere ${x}^{2}+4x-3x-5$ . Verifica con x = 1: p(1) è 5 e q(1) è -2, quindi la differenza è 7. La regola corretta dà 7; l'errore dà -3.

Sfida

Per $f\left(x\right) = {x}^{2}+5$ e $g\left(x\right) = 2x-3$ , trova $f\left(x\right)-g\left(x\right)$ , sviluppato e ridotto. Il segno meno sottrae tutto g.

Provalo tu

f\left(x\right)-g\left(x\right)

Sviluppa: svolgi tutte le moltiplicazioni

Dati $f\left(x\right) = x^{2}+5$ $g\left(x\right) = 2x-3$

Mettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

Tutte le lezioni di Funzioni e trasformazioni

1Regole che disegnano

Conosci f(x)Input negativi Spostare l'input Risolvere f(x) = k

4Combinare le funzioni

Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioni In corrispondenza di un singolo numero Ripasso: combinazione

7Traslazioni dei grafici

Su e giù A sinistra e a destra Il segno all'interno Entrambi insieme Traslare una V Ripasso: traslazioni

10Funzioni nelle storie

Scrivere la regola Usare la regola Procedere a ritroso Annullare una conversione Riepilogo: storie

2Le espressioni come input

Una somma come input Risolvere una regola traslata Riepilogo: gli input come espressioni

5Composizione

Uno dentro l'altro L'ordine conta Una funzione di sé stessa Comporre regole Scomporre Riepilogo: composizione

8Allungamenti e riflessioni

Più alto e più piatto Ribaltare Rifletti, poi trasla Leggere la regola Riepilogo: allungamento e riflessione

11Sfide finali

Finale: dentro e fuori Finale: l'inversa Finale: sposta la V Finale: dove vive f Finale: il noleggio

3Dominio e immagine

Cos'è il dominio Non si può dividere per zero Niente radici di numeri negativi L'immagine Riepilogo: dominio

6Funzioni inverse

Annullare una funzione Scambia e risolvi Frazioni nelle funzioni inverse Verificare una funzione inversa Un valore della funzione inversa Riepilogo: funzioni inverse

9Tasso di variazione

Tasso medio di variazione Una retta mantiene la sua pendenza Una curva cambia pendenza La velocità come tasso di variazione Riepilogo: tasso di variazione