Frazioni nelle funzioni inverse

Quando la regola divide, l'inversa moltiplica. Considera $f\left(x\right) = \frac{x+6}{2}$. Scrivi $y = \frac{x+6}{2}$ e scambia: $x = \frac{y+6}{2}$.

Elimina prima la frazione moltiplicando entrambi i membri per 2: $2x = y+6$. Poi sottrai 6: $y = 2x-6$. Quindi ${f}^{-1}\left(x\right) = 2x-6$. Verifica: f(4) è 5 e l'inversa trasforma 5 in 10 meno 6, che è 4.

Nota l'ordine. f aggiunge 6, poi dimezza. L'inversa raddoppia, poi sottrae 6: ogni passaggio viene annullato, in ordine inverso, come togliersi le scarpe prima dei calzini.