Frazioni nelle funzioni inverse
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 29 di 58.
Quando la regola divide, l'inversa moltiplica. Considera f(x) = (x + 6)/2. Scrivi y = (x + 6)/2 e scambia: x = (y + 6)/2.
Elimina prima la frazione moltiplicando entrambi i membri per 2: 2x = y + 6. Poi sottrai 6: y = 2x - 6. Quindi f^-1(x) = 2x - 6. Verifica: f(4) è 5 e l'inversa trasforma 5 in 10 meno 6, che è 4.
Nota l'ordine. f aggiunge 6, poi dimezza. L'inversa raddoppia, poi sottrae 6: ogni passaggio viene annullato, in ordine inverso, come togliersi le scarpe prima dei calzini.
Sfida
Trova l'inversa di f(x) = (x - 4)/3. La lavagna mostra l'equazione con le variabili scambiate: risolvila rispetto a y.
Provalo tu
Risolvi rispetto a y
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio6Funzioni inverse
Annullare una funzioneScambia e risolviFrazioni nelle funzioni inverseVerificare una funzione inversaUn valore della funzione inversaRiepilogo: funzioni inverse