Più alto e più piatto
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 39 di 58.
Un numero che moltiplica l'intera funzione modifica le altezze, non le posizioni. Considera y = 3f(x) con f(x) = x^2. Ogni valore restituito da f viene triplicato. Il vertice (0, 0) resta fermo, perché 3 per 0 fa 0. Ma un passo a destra, dove f dà 1, il nuovo grafico dà 3: il punto (1, 1) diventa (1, 3).
Triplicare ogni altezza fa salire la curva tre volte più velocemente.
Quindi la curva è più stretta. Un fattore compreso tra 0 e 1 produce l’effetto opposto: y = 1/2 f(x) dimezza ogni altezza e, a un passo dal vertice, è salita solo di 1/2, quindi appare più piatta.
Quindi due punti determinano la curva: il vertice indica dove si trova, mentre il punto un passo alla sua destra indica quanto rapidamente sale. Per y = a f(x), quel punto si trova a un’altezza di a sopra il vertice, invece che di 1.
Sfida
Disegna il grafico di y = 2f(x) per f(x) = x^2. La curva più chiara è f stessa. Posiziona il vertice, poi trascina il secondo punto.
Provalo tu
Disegna il grafico
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio