Uno dentro l'altro
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 21 di 58.
Una composizione inserisce l’output di una funzione nell’altra funzione. g(f(x)) significa: calcola f(x), poi usa il risultato come input di g. Si legge «g di f di x» e nei libri si scrive anche come (g ∘ f)(x).
Prendi f(x) = x + 4 e g(x) = 3x, e calcola g(f(2)). Prima quella interna: f(2) è 6. Poi g(6) è 18. Scritto per esteso, la regola di f trasforma il problema in g(2 + 4), poi la regola di g dà 3(2 + 4) e infine si completa il calcolo.
Perché prima quella interna? g ha bisogno di un numero su cui operare, e quel numero è ciò che produce f. Il codice viene eseguito allo stesso modo: in g(f(2)), il computer chiama f prima che g abbia un argomento.
Sfida
Per f(x) = 2x + 1 e g(x) = x^2, calcola g(f(1)). Usa prima la regola interna, poi quella esterna, quindi inserisci i calcoli riga per riga.
Provalo tu
Semplifica l'espressione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni e trasformazioni
4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio