Leggere la regola

Una volta che conosci le trasformazioni, puoi leggere una parabola direttamente dalla sua regola, senza bisogno di vedere f. Ogni regola $y = a{\left(x-h\right)}^{2}+k$ con a diverso da zero è la funzione madre ${x}^{2}$ con tutte le altezze moltiplicate per a, poi traslata in modo che il vertice si trovi in (h, k).

Prendi $y = 2{\left(x-3\right)}^{2}-5$. La parentesi $x-3$ è 0 quando x = 3, e il meno 5 è fuori, quindi il vertice è (3, -5). Il 2 davanti è a: a un passo dal vertice la curva sale di 2, quindi passa per (4, -3). Poiché a è positivo, la curva si apre verso l'alto.

Fai attenzione ai segni. In $y = 3{\left(x+2\right)}^{2}+1$, $x+2$ è $x-\left(-2\right)$, quindi h è -2 e il vertice è (-2, 1). In $y = -3{\left(x-1\right)}^{2}+2$, a è -3: la curva si apre verso il basso dal suo punto più alto (1, 2) e scende di 3 quando ci si allontana di un passo.