Risolvere f(x) = k
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 9 di 58.
Valutare significa eseguire una funzione in avanti: si inserisce l’input e si ottiene l’output. Risolvere significa procedere al contrario: conosci l’output e vuoi trovare l’input. f(x) = 11 chiede quali input producono l’output 11.
Usa la regola per trasformarla in un’equazione ordinaria. Per f(x) = 2x + 3, la domanda f(x) = 11 diventa 2x + 3 = 11, quindi x = 4. Verificalo procedendo in avanti: f(4) è 8 + 3, cioè 11.
Una funzione può raggiungere lo stesso risultato partendo da più di un input. Per g(x) = x^2 + 2, la domanda g(x) = 27 diventa x^2 = 25, che ha due soluzioni, 5 e -5. Entrambe sono risposte, quindi una soluzione completa le indica entrambe.
Sfida
Per f(x) = x^2 - 1, risolvi f(x) = 8. Indica tutti i valori di input che funzionano.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio