Una funzione di sé stessa
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 23 di 58.
Una funzione può essere composta con sé stessa. h(h(x)) significa: applica h, poi applica di nuovo h al risultato. Considera h(x) = 3x - 1 e calcola h(h(1)). Prima h(1) è 2. Poi h(2) è 5.
Scritto per esteso, la chiamata interna viene prima e dà h(3(1) - 1), quella esterna 3(3(1) - 1) - 1, e il calcolo aritmetico lo completa: 3(2) - 1, poi 5.
Non confonderlo con il quadrato o il raddoppio. (h(1))^2 è 4 e 2h(1) è 4, ma h(h(1)) è 5. Applicare una regola due volte significa eseguire il secondo passaggio sull’output del primo, proprio come un ciclo reinserisce ogni risultato.
Sfida
Per f(x) = 2x - 3, calcola f(f(2)). Tocca Usa f(x) = ... due volte, prima la chiamata interna, poi inserisci l'espressione aritmetica riga per riga.
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Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio