Tasso medio di variazione

L'output di una funzione cambia al variare del suo input. Il tasso medio di variazione misura quanto rapidamente: la variazione dell'output divisa per la variazione dell'input. Considera $f\left(x\right) = {x}^{2}+3x$ da x = 0 a x = 2. L'output passa da $f\left(0\right) = 0$ a $f\left(2\right) = 10$, con una variazione di 10, mentre l'input varia di 2. Quindi il tasso è 10 diviso 2, cioè 5: in media, l'output cresce di 5 per ogni unità di crescita dell'input.

In generale, da x = a a x = b il tasso medio di variazione è $\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$. Sul grafico, (a, f(a)) e (b, f(b)) sono due punti, e questa frazione è la pendenza della retta che li attraversa: variazione verticale divisa per variazione orizzontale.