Tasso medio di variazione
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 44 di 58.
L'output di una funzione cambia al variare del suo input. Il tasso medio di variazione misura quanto rapidamente: la variazione dell'output divisa per la variazione dell'input. Considera f(x) = x^2 + 3x da x = 0 a x = 2. L'output passa da f(0) = 0 a f(2) = 10, con una variazione di 10, mentre l'input varia di 2. Quindi il tasso è 10 diviso 2, cioè 5: in media, l'output cresce di 5 per ogni unità di crescita dell'input.
In generale, da x = a a x = b il tasso medio di variazione è (f(b) - f(a))/(b - a). Sul grafico, (a, f(a)) e (b, f(b)) sono due punti, e questa frazione è la pendenza della retta che li attraversa: variazione verticale divisa per variazione orizzontale.
Sfida
Per f(x) = x^2 + 2x, trova il tasso medio di variazione da x = 1 a x = 4. La lavagna contiene la frazione: tocca la mossa che applica la regola una volta per ogni chiamata, poi inserisci i calcoli riga per riga.
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4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio6Funzioni inverse
Annullare una funzioneScambia e risolviFrazioni nelle funzioni inverseVerificare una funzione inversaUn valore della funzione inversaRiepilogo: funzioni inverse9Tasso di variazione
Tasso medio di variazioneUna retta mantiene la sua pendenzaUna curva cambia pendenzaLa velocità come tasso di variazioneRiepilogo: tasso di variazione