Una retta mantiene la sua pendenza

Considera la retta $g\left(x\right) = 4x-1$. Da x = 0 a x = 2, i valori in uscita sono -1 e 7, quindi il tasso è $\frac{7-(-1)}{2}$. Sottrarre -1 equivale ad aggiungere 1, quindi il numeratore è 8 e il tasso è 4. Da x = 5 a x = 10, i valori in uscita sono 19 e 39, una variazione di 20 per una variazione dell’input di 5: il tasso è ancora 4.

Non è una coincidenza. Ogni volta che l’input aumenta di 1, $4x-1$ aumenta esattamente di 4. In qualsiasi intervallo di input, la variazione dell’output è 4 volte la variazione dell’input e, dividendo per la variazione dell’input, si ottiene 4. Per una retta $kx+c$, il tasso medio di variazione è sempre k, il suo coefficiente angolare, indipendentemente dai due input scelti.

Fai attenzione al doppio segno quando un risultato è negativo. Sottrarre un risultato negativo equivale ad aggiungere, quindi scrivi le parentesi e svolgi i calcoli prima di dividere.