L'ordine conta
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 22 di 58.
Invertire l’ordine di una composizione di solito dà un risultato diverso. Prendi f(x) = x + 2 e g(x) = x^2, con input 3. g(f(3)) somma prima: f(3) è 5, poi g(5) è 25. f(g(3)) eleva prima al quadrato: g(3) è 9, poi f(9) è 11.
Sommare e poi elevare al quadrato non è lo stesso che elevare al quadrato e poi sommare, quindi i risultati sono diversi. Come regole, g(f(x)) = (x + 2)^2 mentre f(g(x)) = x^2 + 2.
Quindi leggi sempre una composizione dall’interno verso l’esterno. La chiamata più interna è quella che risolvi per prima, qualunque sia la sua lettera, e la lettera scritta per prima è quella che agisce per ultima.
Sfida
Per f(x) = 3x + 1 e g(x) = x^2 - 1, calcola f(g(2)). Usa prima la regola interna, poi inserisci i calcoli riga per riga.
Provalo tu
Semplifica l'espressione
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni e trasformazioni
4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio