Un valore della funzione inversa
Fa parte della sezione Funzioni e trasformazioni del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 31 di 58.
Non ti serve l’intera regola dell’inversa per trovarne un valore. g^-1(23) chiede: quale input invia g a 23? Quindi scrivi g(x) = 23 e risolvi rispetto a x.
Considera g(x) = 3x + 2. Applicando la regola, la domanda diventa 3x + 2 = 23, quindi 3x = 21 e x è 7. Questo significa che g^-1(23) = 7. Verifica in avanti: g(7) è 21 + 2, che fa 23.
Funziona perché l’inversa scambia input e output: g manda 7 a 23 esattamente quando la sua inversa manda 23 a 7. Risolvere un’equazione è più rapido che trovare la regola completa dell’inversa e poi calcolarla.
Sfida
Per f(x) = 4x - 5, trova f^-1(15). La lavagna riporta f(x) = 15, che chiede quale input f invia a 15. Risolvi.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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4Combinare le funzioni
Addizione di funzioniSottrazione di funzioniMoltiplicazione di funzioniIn corrispondenza di un singolo numeroRipasso: combinazione2Le espressioni come input
Una lettera come inputUna somma come inputSpostare l'inputRisolvere f(x) = kRiepilogo: input come espressioni5Composizione
Uno dentro l'altroL'ordine contaUna funzione di sé stessaComporre regoleScomporreRiepilogo: composizione8Allungamenti e riflessioni
Più alto e più piattoRibaltareRifletti, poi traslaLeggere la regolaRiepilogo: allungamento e riflessione3Dominio e immagine
Cos'è il dominioNon si può dividere per zeroNiente radici di numeri negativiL'immagineRiepilogo: dominio6Funzioni inverse
Annullare una funzioneScambia e risolviFrazioni nelle funzioni inverseVerificare una funzione inversaUn valore della funzione inversaRiepilogo: funzioni inverse