Angoli in un poligono qualsiasi

Qualunque sia il modo in cui hai spostato C, i quattro angoli formavano 360°. Ecco perché. Una diagonale è una linea che va da un vertice a un vertice non adiacente. Una diagonale divide il quadrilatero in due triangoli. Ogni triangolo ha 180°, e $2\cdot 180^{\circ} = 360^{\circ}$.

Questo vale per qualsiasi poligono. Un poligono è una figura chiusa con lati rettilinei. Traccia tutte le diagonali da un vertice. Un poligono con n lati e senza rientranze si divide in n − 2 triangoli. Quindi la somma dei suoi angoli è pari a $\left(n-2\right)\cdot 180$ gradi. Un poligono con una rientranza ha la stessa somma.

5 lati, 3 triangoli: 3 × 180° = 540°