Angoli in qualsiasi poligono
Fa parte della sezione Poligoni e quadrilateri del percorso Geometry di Coddy. Lezione 3 di 61.
Le diagonali tracciate da un vertice dividono qualsiasi poligono convesso (senza rientranze) in triangoli. Un vertice non ha diagonali che lo collegano a sé stesso o ai suoi due vertici adiacenti, quindi un poligono con n lati viene diviso in n − 2 triangoli: un pentagono in 3, un esagono in 4.
Ogni triangolo misura 180°, quindi la somma degli angoli di un poligono con n lati è (n - 2) × 180 gradi. Un quadrilatero: 360°. Un pentagono: 3 × 180 = 540. Un esagono: 4 × 180 = 720. Un poligono con una rientranza ha comunque la stessa somma: si può dividere anche in n − 2 triangoli, solo che non partono tutti dallo stesso vertice.
Un pentagono con angoli di 100°, 120°, 95° e 115° ha un quinto angolo di 540 - 430 = 110 gradi. Sulla lavagna, tocca l'angolo sconosciuto e scegli Angoli in un poligono. La lavagna conta i lati al posto tuo.
Sfida
ABCDEF è un esagono con cinque dei suoi angoli indicati. Trova l’angolo contrassegnato con ?, poi premi Controlla.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Poligoni e quadrilateri
1Poligoni
Poligoni e diagonaliAngoli di un quadrilateroAngoli in qualsiasi poligonoAngoli dei poligoni con xQuanti lati?Ripasso: angoli dei poligoni4Parallelogrammi
ParallelogrammiAngoli adiacentiAngoli oppostiParallelogrammi con xUna diagonale internaRiepilogo: parallelogrammi2Poligoni regolari
Poligoni regolariDa un angolo ai latiAll’interno di un poligono regolareRipasso: poligoni regolari5Rettangoli, rombi, quadrati
RettangoliLa diagonale di un rettangoloAngoli del romboQuadratiRipasso: parallelogrammi particolari