All’interno di un poligono regolare
Fa parte della sezione Poligoni e quadrilateri del percorso Geometry di Coddy. Lezione 9 di 61.
Una diagonale che salta un vertice di un poligono regolare ritaglia un triangolo i cui due lati sono lati del poligono. Nel quadrato ABCD, la diagonale AC forma il triangolo ABC con AB = BC, quindi il triangolo è isoscele.
Gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono uguali e, in questo caso, l’angolo compreso tra loro è l’angolo del quadrato, 90°. Quindi 2 × b + 90 = 180, perciò ciascun angolo alla base misura 45°. La diagonale di un quadrato divide esattamente a metà il suo angolo.
Negli altri poligoni regolari servono due passaggi: prima si calcola l’angolo del poligono con Angoli di un poligono, poi gli angoli alla base con Triangolo isoscele.
Sfida
ABCDE è un pentagono regolare e la diagonale AC è tracciata. Trova ∠BAC, l'angolo indicato con ?, poi premi Verifica.
Provalo tu
Trova la parte segnata della figura
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Poligoni e quadrilateri
1Poligoni
Poligoni e diagonaliAngoli di un quadrilateroAngoli in qualsiasi poligonoAngoli dei poligoni con xQuanti lati?Ripasso: angoli dei poligoni4Parallelogrammi
ParallelogrammiAngoli adiacentiAngoli oppostiParallelogrammi con xUna diagonale internaRiepilogo: parallelogrammi2Poligoni regolari
Poligoni regolariDa un angolo ai latiAll’interno di un poligono regolareRipasso: poligoni regolari5Rettangoli, rombi, quadrati
RettangoliLa diagonale di un rettangoloAngoli del romboQuadratiRipasso: parallelogrammi particolari