전개도와 겉넓이

입체도형의 겉넓이는 바깥쪽 전체의 넓이입니다. 겹치지 않게 도형을 감싸는 데 필요한 종이의 양이라고 할 수 있습니다. 상자의 모서리 몇 개를 따라 자르고 평평하게 펼치면 직사각형 여섯 개가 한 덩어리로 이어진 전개도를 얻습니다. 겉넓이는 전개도의 넓이입니다.

면은 크기가 같은 세 쌍으로 이루어져 있습니다. 이 상자의 윗면과 아랫면은 각각 $4\cdot 3 = 12$이고, 앞면과 뒷면은 각각 $4\cdot 2 = 8$이며, 양쪽 옆면은 각각 $3\cdot 2 = 6$입니다. 모두 더하면 $2\cdot \left(12+8+6\right) = 52$입니다.

공식은 직육면체의 겉넓이입니다. $SA = 2\cdot \left(l\cdot w+l\cdot h+w\cdot h\right)$. 겉넓이는 넓이이므로 단위는 제곱 단위인 cm²이며, cm³가 아닙니다.