원뿔의 겉넓이

원뿔의 곡면을 모선을 따라 자른 다음 펼치면, 반지름이 모선의 길이 s인 원의 부채꼴이 됩니다. 곡선 부분의 길이는 밑면의 둘레인 2πr이며, 반지름이 s인 원의 둘레 2πs 중 일부입니다. 따라서 부채꼴은 그 원의 r/s만큼을 차지하고, 넓이는 $\frac{r}{s}\cdot \pi\cdot {s}^{2} = \pi\cdot r\cdot s$입니다. 여기에 밑면의 원 $\pi\cdot {r}^{2}$의 넓이를 더합니다.

이 원뿔의 반지름은 3이고 모선의 길이는 5입니다. 밑면은 $\pi\cdot {3}^{2} = 9\cdot \pi$이고, 곡면은 $\pi\cdot 3\cdot 5 = 15\cdot \pi$이며, 전체는 24π입니다.

공식은 원뿔의 겉넓이입니다: $SA = \pi\cdot {r}^{2}+\pi\cdot r\cdot s$. 피라미드와 마찬가지로, 곡면에는 경사 높이를 사용하며 실제 높이는 절대 사용하지 않습니다.